진수 변환 계산기

입력

결과

어떻게 계산하나요

1. 다른 진수 → 10진수

자릿수 × (밑)^위치 의 합

예: 16진수 9C → 9×16¹ + 12×16⁰ = 144 + 12 = 156. 2진수 10011100 → 1×128 + 0 + 0 + 1×16 + 1×8 + 1×4 + 0 + 0 = 156. 모두 같은 값을 다른 표기로 적은 것일 뿐.

2. 10진수 → 다른 진수

변환할 진법으로 나누어 나머지를 거꾸로 읽기

예: 156 → 16진수. 156 ÷ 16 = 9 나머지 12(C), 9 ÷ 16 = 0 나머지 9. 거꾸로 읽으면 9C. 2진수도 같은 방법(2로 나눠가며 나머지를 거꾸로) 으로 10011100 을 얻습니다.

진수 대응표

10진	2진	8진	16진
0	0	0	0
8	1000	10	8
10	1010	12	a
15	1111	17	f
16	10000	20	10
100	1100100	144	64
255	11111111	377	ff
1024	10000000000	2000	400

언제 어떤 진수를 쓰나요

일상의 셈은 10진법이 표준이지만, 컴퓨터 과학에서는 2진법(비트 단위 연산)·16진법(메모리 주소·색상 #RRGGBB·해시값) 이 핵심입니다. 8진법은 유닉스 파일 권한(chmod 755 등) 에 흔적으로 남아 있어요. 알고리즘·암호학·임베디드 프로그래밍 영역에서 진수 변환은 가장 기본 도구입니다.

한계와 주의

• 정수만 지원 — 소수점 입력은 정수부만 변환합니다. 부동소수점의 진수 표현은 IEEE 754 별도 표준이 필요합니다.
• 안전 정수 범위 — 최대 2⁵³−1 (≈ 9×10¹⁵). 그 이상은 자바스크립트의 Number 정밀도 한계로 결과가 부정확.
• 음수 처리 — 부호를 그대로 유지하고 절대값을 변환합니다. 컴퓨터 내부의 2의 보수 음수 표현은 별도 — 본 계산기 결과와 다릅니다.
• 16진법 표기 — 입력은 a~f, A~F 모두 허용. 출력은 소문자로 통일.

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