PERT 3점 추정이 뭔가요?

PERT(Program Evaluation and Review Technique)는 1958년 미국 해군 폴라리스 잠수함 미사일 프로젝트에서 도입된 일정 추정 기법입니다. 단일 추정값 대신 낙관(Optimistic)·가능(Most-likely)·비관(Pessimistic) 3점을 받아 베타 분포 가중평균 (O + 4M + P) ÷ 6 으로 기대값을 계산. 추정 편향을 줄이는 표준 방법.

신뢰구간이 왜 PERT ± 2σ 인가요?

PERT 의 표준편차는 σ = (P − O) ÷ 6 (낙관~비관 범위가 정규분포 6σ 라는 가정). 정규분포에서 평균 ± 2σ 안에 약 95% 가 들어갑니다. 즉 기대값 ± 2σ 가 95% 신뢰구간. 추정의 불확실성을 단일 값이 아닌 범위로 표시하는 것이 핵심.

왜 비관(P) 가중을 더 두라고 하나요?

사람은 본능적으로 낙관 추정에 치우치는 경향(planning fallacy, Kahneman 1979)이 강합니다. 특히 소프트웨어·창의 작업은 발견하지 못한 의존성·재작업이 늘 있어 실측이 추정보다 1.5~2배 커지는 게 일반적. PERT 식은 M 에 4 가중을 주지만, 본인이 평소 일정을 자주 초과한다면 P 를 좀 더 보수적(더 큰 값)으로 잡는 게 안전합니다.

할일 시간 추정 (PERT) — 낙관·가능·비관 3점 + 95% 신뢰구간

단위 선택

시간 일 주

입력 (3점 추정)

낙관 (O · Optimistic) 모든 게 잘 풀릴 때 최소 시간

시간

가능 (M · Most-likely) 평소처럼 진행될 가장 그럴듯한 시간

시간

비관 (P · Pessimistic) 어려움이 겹쳤을 때 최대 시간

시간

결과

예상 완료 시간 (PERT 기대값)

-

낙관·가능·비관 3점을 입력하면 (O+4M+P)÷6 기대값과 95% 신뢰구간을 보여줍니다

표준편차 (σ)

-

분산 (σ²)

-

95% 하한 (− 2σ)

-

95% 상한 (+ 2σ)

-

추정 분포

구분	값	의미

어떻게 계산하나요

PERT 는 1958년 미국 해군 폴라리스 잠수함 프로젝트에서 도입된 일정 추정 기법입니다. 베타 분포 가중평균으로 기대값을, 6시그마 가정으로 표준편차를 추정합니다.

PERT 기대값 = (O + 4M + P) ÷ 6
표준편차 σ = (P − O) ÷ 6
95% 신뢰구간 = PERT ± 2σ

예: O=4h, M=8h, P=20h → PERT = (4 + 32 + 20) ÷ 6 = 9.33시간. σ = (20 − 4) ÷ 6 = 2.67. 95% 구간 4.0 ~ 14.7시간.

3점 추정 좋은 사례

업무	O · M · P	PERT	주의점
새 기능 코딩	4 · 8 · 20	9.3h	의존성 발견 가능성 P 증가
버그 수정	0.5 · 2 · 8	2.75h	재현 어려우면 P 폭증
리포트 작성	2 · 4 · 8	4.33h	리뷰 라운드 빠질 수 있음
이사 준비	2 · 5 · 14 (일)	6일	견적·계약 변수 큼

기준 — PERT 는 1958년 표준 (미 해군 폴라리스), 베타 분포 가정 기반의 가중평균 공식. 신뢰구간은 정규분포 ± 2σ ≈ 95% 근사.

한계와 주의

PERT 는 강력하지만 만능은 아닙니다. 입력 자체가 부정확하면 결과도 부정확 (garbage in, garbage out).

사람은 보통 낙관 편향 (planning fallacy, Kahneman) — 본인 추정이 자주 빗나간다면 P 를 더 크게 잡으세요
경험 없는 작업은 M·P 추정 자체가 어려움 — 비슷한 과거 작업의 실측치 참고
O·M·P 가 매우 가까우면 σ ≈ 0 으로 신뢰구간이 의미 없음 — 정말 확실한 작업이 아니면 P − O 를 충분히 벌리세요
큰 작업은 잘게 쪼개 각각 PERT 후 합산이 더 정확 (분산이 줄어듦)
본 결과는 한 작업 단위 기준 — 여러 작업의 총 일정은 의존성·병렬화 고려 별도 계산 필요

팀 추정에는 같은 작업을 여러 사람이 독립적으로 PERT 한 뒤 평균을 내는 plenipoker / wideband Delphi 가 더 좋은 결과를 냅니다.

할일 시간 추정 (PERT) 계산기