분수 계산기

입력

결과

어떻게 계산하나요

1. 덧셈·뺄셈 (통분)

a/b ± c/d = (a × d ± c × b) / (b × d)

예: 1/2 + 1/3 = (1×3 + 1×2) / (2×3) = 5/6. 분모가 같으면 분자만 더하거나 빼면 되며, 다르면 분모를 통분(b × d 또는 LCM) 한 뒤 계산합니다.

2. 곱셈

a/b × c/d = (a × c) / (b × d)

분자끼리, 분모끼리 곱한 뒤 GCD 로 약분. 예: 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.

3. 나눗셈 (역수 곱셈)

a/b ÷ c/d = a/b × d/c = (a × d) / (b × c)

두 번째 분수를 뒤집어(역수) 곱합니다. 예: 1/2 ÷ 3/4 = 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3.

4. 약분과 대분수 변환

약분: (분자 ÷ GCD) / (분모 ÷ GCD)   ·   대분수: 몫 + 나머지/분모

예: 7/3 → 7 ÷ 3 = 몫 2, 나머지 1 → 2와 1/3. 24/36 → GCD = 12 → 2/3.

자주 쓰는 분수 ↔ 소수 표

분수	소수	백분율
1/2	0.5	50%
1/3	0.3333…	33.33%
2/3	0.6666…	66.67%
1/4	0.25	25%
3/4	0.75	75%
1/5	0.2	20%
1/8	0.125	12.5%

한계와 주의

• 분모 0 금지 — 분모가 0이면 분수 자체가 정의되지 않습니다. 입력 시 즉시 오류로 표시.
• 나눗셈에서 두 번째 분수가 0 — B 의 분자가 0이면 0 으로 나누는 셈이라 결과가 정의되지 않습니다.
• 음수 처리 — 분자·분모 어느 쪽에 음수를 넣어도 결과는 같습니다. 본 계산기는 표시할 때 부호를 분자에만 붙입니다(예: −1/2 형태).
• 큰 수 한계 — 자바스크립트 안전 정수는 2⁵³−1 (≈ 9 × 10¹⁵). 통분 과정에서 분자·분모 곱이 이 한계를 넘지 않도록 입력 크기를 제한하세요.
• 소수 입력 — 분자·분모는 정수만 의미가 있어, 소수가 입력되면 정수로 반올림 후 계산합니다.

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