비례식 a:b = c:x 어떻게 푸나요?

내항의 곱 = 외항의 곱 (a × x = b × c) 이므로 x = b × c ÷ a. 예: 2:3 = 8:x → x = 3 × 8 ÷ 2 = 12. 비율이 같다는 것은 두 분수(a/b 와 c/x)가 같다는 뜻이며, 양변에 b·x 를 곱하면 같은 식이 나옵니다.

비율 단순화는 어떻게 하나요?

두 수의 최대공약수(GCD) 로 양쪽을 나눕니다. 예: 24:36 의 GCD = 12 → 2:3. 분수 약분과 같은 원리. 본 계산기는 유클리드 호제법으로 GCD 를 구해 즉시 단순화합니다.

황금비 1:1.618 은 왜 특별한가요?

고대 그리스부터 가장 안정적이고 아름다운 비율로 여겨져 파르테논 신전·모나리자·신용카드·iPhone 화면 비율 등 디자인·예술·건축에 폭넓게 사용. 정확한 값은 (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.6180339887, 짧은 변에 1.618 을 곱하면 긴 변이 나옵니다.

비율 계산기 — a:b = c:? 미지수·비율 단순화·황금비

모드 선택

a:b = c:? 풀기 비율 단순화 황금비 1:1.618

입력

a

알려진 첫 번째 비율의 분자

b

알려진 첫 번째 비율의 분모

c

두 번째 비율의 분자 — ?(미지수) 의 짝

결과

RESULT

-

값을 입력하세요

비율 형태

-

소수 형태

-

백분율

-

반대 비율

-

어떻게 계산하나요

1. 비례식 a:b = c:?

? = b × c ÷ a

내항의 곱 = 외항의 곱 (a×? = b×c). 예: 2:3 = 8:? → ? = 3 × 8 ÷ 2 = 12. 요리 레시피 비례·도면 축척·환율 환산 등에 활용.

2. 비율 단순화 (GCD)

단순화 = (a ÷ GCD) : (b ÷ GCD)

유클리드 호제법으로 두 수의 최대공약수(GCD) 를 구해 양쪽을 나눕니다. 예: 24:36 → GCD=12 → 2:3. 분수 약분과 동일 원리.

3. 황금비 (φ ≈ 1.618)

φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.6180339887

짧은 변 × 1.618 = 긴 변. 파르테논·모나리자·신용카드 등 디자인·건축·예술의 표준 비율. 본 계산기는 양방향 (짧은→긴, 긴→짧은) 모두 지원.

자주 보는 비율 예시

비율	이름	예시
1 : 1	정사각형	인스타그램 정방형
4 : 3	구형 TV	아날로그 영상·일부 카메라
16 : 9	HD 와이드	FHD/4K TV·유튜브
16 : 10	워크스테이션	모니터·맥북
1 : 1.414	√2 비율	A4·A3 등 ISO 용지
1 : 1.618	황금비	신용카드·모나리자·iPhone

한계와 주의

비례식 a 는 0 불가 — a 가 0 이면 비례 관계가 성립하지 않아 미지수 풀이가 정의되지 않습니다.
단순화 모드는 정수 기준 — GCD 는 정수에서 정의됩니다. 소수가 들어오면 반올림 후 처리하므로, 0.25:0.5 처럼 소수 비율은 100 곱해 25:50 으로 만든 뒤 입력하면 정확.
황금비는 근삿값 — φ = (1+√5)/2 는 무리수라 1.618… 는 근삿값. 정수 화소 단위 디자인에서는 ±1 px 오차 발생할 수 있음.
단위 무관 — 비율은 비율이므로 px·cm·m 무엇을 입력해도 같은 결과. 양쪽 단위가 같은지 확인.
음수 비율 — 절댓값으로 처리. 부호가 다른 두 수의 비율은 통상 의미가 없습니다.

흔한 오해

비율과 분수는 같은 말이다?

비슷하지만 다릅니다. 비율(ratio)은 두 양의 상대적 크기(예: 3:2), 분수(fraction)는 전체에 대한 부분(예: 3/5). 3:2 비율은 5등분 중 3과 2로 나눈 것 — 분수로는 3/5 + 2/5. 비율은 단위가 같으면 단순화 가능(15:10 = 3:2), 분수는 약분(15/10 = 3/2)이라는 점이 핵심.

황금비 1:1.618은 무조건 가장 아름답다?

미학적 선호도 차원이지 절대 법칙은 아닙니다. 고대 그리스 건축·다빈치 그림 등에 자주 사용됐다고 알려졌지만 의도적이 아니라는 분석도 많습니다. 디자인에서는 황금비(1.618) 외에 3:2(사진), 16:9(영상), 4:3(전통) 등 목적에 따라 선택. UI/UX는 모듈 그리드(8·12·16의 배수) 기반이 더 실용적입니다.

비율은 양쪽 단위가 달라도 된다?

안 됩니다. 비율의 핵심은 같은 단위 비교입니다. "키 170 cm : 몸무게 60 kg"은 의미 없는 표현 — 양쪽이 cm와 kg으로 다른 단위. 속도(km/h), 밀도(g/㎤) 같이 다른 단위의 비는 비율이 아니라 "율(rate)"로 부릅니다. 율은 단위가 다른 두 양의 비교, 비율은 같은 단위 두 양의 비교.

비율 계산기