반감기 5번이면 얼마나 남나요?

(1/2)⁵ = 1/32 ≈ 3.125% 가 남습니다. 반감기 7번 ≈ 0.78%, 10번 ≈ 0.098%. 일반적으로 반감기 10번 (≈0.1% 이하) 지나면 실질적으로 검출 한계 이하라고 봅니다. 본 계산기는 회수와 잔여 비율을 함께 표시.

탄소-14 연대측정은 어떻게 작동하나요?

살아있는 생물은 대기 중 ¹⁴C 와 ¹²C 비율을 유지합니다. 죽으면 ¹⁴C 가 5,730년 반감기로 붕괴 → 시료의 ¹⁴C 비율을 측정해 사망 후 경과 시간을 역산. 본 계산기는 t = T × log₂(N₀/N) 식으로 동일 계산을 수행합니다. 약 5만 년 전까지 정확도가 좋습니다.

왜 같은 식이 약물 반감기에도 쓰이나요?

방사성 붕괴와 1차 약물 동력학 모두 "단위 시간당 일정 비율씩 감소" 라는 같은 미분방정식 dN/dt = -λN 을 따릅니다. 풀면 N = N₀ × (1/2)^(t/T). 카페인 (≈5h), 알코올 (≈4h, 비1차이지만 근사), 아세트아미노펜 (≈2h) 등 약물 농도가 같은 모델로 설명됩니다.

반감기 계산기 — 잔여량·경과 시간 양방향 (탄소-14·우라늄·요오드)

계산 모드

잔여량 N 구하기 경과 시간 t 구하기 반감기 T 역산

입력

초기량 N₀ 단위 자유 (g·mg·Bq·% 등)

현재 잔여량 N N₀ 와 같은 단위, N ≤ N₀

반감기 T 단위 선택

경과 시간 t 단위 선택

결과

RESULT

-

필요한 값을 입력하세요

잔여량 N

-

잔여 비율

-

반감기 통과 회수

-

붕괴된 양

-

어떻게 계산하나요

반감기 T 는 어떤 양이 절반으로 줄어드는 데 걸리는 시간. 일정 비율씩 감소하는 모든 1차 과정에 적용됩니다.

N = N₀ × (1/2)^(t/T)
t = T × log₂(N₀ / N)
T = t / log₂(N₀ / N)
붕괴 상수: λ = ln(2) / T → N = N₀ × e^(−λt)

반감기 회수별 잔여 비율

회수	잔여 비율	의미
1	50%	절반
2	25%	1/4
3	12.5%	1/8
5	3.125%	1/32
7	0.78%	1/128
10	0.098%	실질 검출 한계

자연 동위원소·약물 반감기

물질	반감기	응용
요오드-131	8.02 일	갑상선 치료
인-32	14.3 일	분자생물학 표지
코발트-60	5.27 년	방사선 치료
세슘-137	30.17 년	핵사고 추적
탄소-14	5,730 년	고고학 연대 측정
플루토늄-239	24,100 년	핵연료·핵폐기물
우라늄-238	4.5×10⁹ 년	지질 연대 측정
카페인 (혈중)	≈ 5 시간	1차 약물동력학 근사

한계와 주의

본 식은 1차 동력학 (단위 시간당 일정 비율 감소) 만 정확 — 알코올 같은 0차 또는 효소 포화 영역은 별도 모델
약물 반감기는 개인차 (간 기능·연령·동시 복용약) 가 크므로 표 값은 평균치
잔여량 N 이 N₀ 보다 크면 입력 오류 — 본 계산기는 경고 표시
매우 긴 반감기 (10⁹ 년 이상) 는 단위 환산 시 부동소수점 정밀도 한계 (e-표기 사용 권장)
방사선량(시버트) 직접 계산은 별도 — 본 계산기는 양적 잔여만 다룸

반감기 계산기