주사위·가위바위보 확률 계산기

주사위 입력

가위바위보 입력

결과

어떻게 계산하나요

1. 합 분포 (DP)

dp[i][s] = Σ dp[i−1][s−k] (k = 1..면수)
P(합 = s) = dp[N][s] ÷ 면수^N

예: 6면 주사위 2개 합 7 → 경우의 수 6 / 총 36 = 16.67%. 가장 자주 나오는 합.

2. 최대값 분포

P(최대 ≤ k) = (k ÷ 면수)^N
P(최대 = k) = P(최대 ≤ k) − P(최대 ≤ k−1)

예: 6면 3개 최대 = 6 → P(≤6) − P(≤5) = 1 − (5/6)^3 ≈ 42.13%.

3. 가위바위보 N판

한 판: 승 1/3 · 무 1/3 · 패 1/3
P(N판 중 k승) = C(N,k) × (1/3)^k × (2/3)^(N−k)

예: 3판 중 2승 이상 → P(2승) + P(3승) = C(3,2)·(1/3)²·(2/3) + (1/3)³ ≈ 25.93%.

자주 묻는 케이스

상황	확률
주사위 1개 6면 → 1 나올 확률	1/6 ≈ 16.67%
주사위 2개 합 7	6/36 ≈ 16.67%
주사위 2개 합 12 (또는 2)	1/36 ≈ 2.78%
20면 주사위 자연 20	5%
가위바위보 1판 승	33.33%

한계와 주의

• 이론적 균등 분포 가정 — 실제 주사위는 모서리 마모·중심 불균형으로 미세하게 편향될 수 있습니다. 본 계산기는 이상적인 공정 주사위 가정.
• 가위바위보 균등 가정 — 인간은 직전 손에 영향을 받아 가위·바위·보를 1/3 씩 균등하게 내지 않습니다. 본 결과는 이론값.
• 큰 합 영역 정밀도 — 주사위 10개 20면처럼 분포가 매우 길어지면 표는 평균 ±3σ 영역만 표시 (전체 보고 싶다면 별도 도구).
• 주사위 N → ∞ — 합 분포는 평균 N(s+1)/2, 분산 N(s²−1)/12 의 정규분포로 수렴 (중심극한정리). N=10 이면 이미 종 모양.
• 음수·소수 입력 — 주사위 개수·면 수·판 수는 양의 정수만 의미가 있어 음수/소수는 무시.

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