삼각형 면적 계산기

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어떻게 계산하나요

알고 있는 정보가 무엇이냐에 따라 적합한 공식이 다릅니다.

1. 밑변·높이 (가장 단순)

A = ½ × 밑변 × 높이

예: 밑변 10, 높이 6 → ½ × 10 × 6 = 30. 높이는 밑변에 수직 거리여야 합니다.

2. 세 변 (헤론 공식)

s = (a + b + c) / 2 (반둘레)
A = √( s(s−a)(s−b)(s−c) )

예: 3, 4, 5 → s = 6 → √(6×3×2×1) = √36 = 6. 직각삼각형이라 ½×3×4 = 6 과 일치.

3. 꼭짓점 좌표 (신발끈 공식)

A = ½ × |x₁(y₂−y₃) + x₂(y₃−y₁) + x₃(y₁−y₂)|

예: (0,0), (4,0), (0,3) → ½ × |0×(0−3) + 4×(3−0) + 0×(0−0)| = ½ × 12 = 6. GPS·CAD·지도 면적 산출의 기본.

삼각형 종류 판별

변 길이	이름
세 변 모두 같음	정삼각형
두 변만 같음	이등변삼각형
세 변 모두 다름	부등변삼각형
a² + b² = c² (가장 긴 변 c)	직각삼각형

한계와 주의

• 세 변 모드 — 가장 긴 변 ≥ 나머지 두 변의 합 이면 삼각형 불가 (오류 표시)
• 좌표 모드 — 세 점이 일직선이면 면적 0 (퇴화 삼각형)
• 음수 입력 불가 — 길이는 양수만
• 면적·둘레 단위는 입력 단위에 따라 (cm 입력 → cm²·cm 결과)

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