왜 하필 72인가요?

수학적으로는 ln(2) ≈ 0.693 이지만, 72는 1·2·3·4·6·8·9·12 등 약수가 많아 암산이 편합니다. 6%·8%·9%·12% 같은 흔한 이율과 깔끔하게 나누어 떨어지는 숫자라 실용적인 근사식으로 자리 잡았습니다.

이 법칙은 얼마나 정확한가요?

연 6~10% 구간에서는 오차가 1% 미만으로 매우 정확합니다. 이율이 너무 낮거나(2% 미만) 너무 높으면(20% 초과) 오차가 커지는데, 본 계산기는 정확한 로그식(ln(2)/ln(1+r)) 결과를 함께 보여 비교 가능합니다.

실제 투자에서 어떻게 쓰나요?

예: 연 7% 수익률이면 72÷7 ≈ 10.3년에 자산 2배. 연 4% 예금이면 18년 걸림. 같은 1억원이 60세에 2억이 되려면 50세부터 7%, 42세부터 4% 가 필요하다는 식으로 은퇴 설계의 직관을 빠르게 잡을 수 있습니다.

72의 법칙 계산기 — 자산이 2배 되는 데 걸리는 연수 (연이율 기준)

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연 수익률 (이율) 복리 기준

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결과

자산 2배까지 걸리는 시간 · DOUBLE TIME

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정확값 (로그식)

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근사 vs 정확 오차

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2배 시점 자산

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4배 시점 (2배의 2배)

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어떻게 계산하나요

2배 기간 ≈ 72 ÷ 이율(%)

가장 유명한 어림식. 정확한 식은 다음과 같이 자연로그를 사용:

정확값 = ln(2) ÷ ln(1 + r)

r = 연 이율(소수). 예: 연 7% 면 ln(2) ÷ ln(1.07) ≈ 10.24년 — 72의 법칙(72÷7 ≈ 10.29년) 과 거의 일치.

이율별 2배 기간 비교

이율	72의 법칙	정확값	오차
2%	36.0년	35.0년	+1.0년
4%	18.0년	17.7년	+0.3년
6%	12.0년	11.9년	+0.1년
8%	9.0년	9.0년	0.0년
10%	7.2년	7.3년	−0.1년
15%	4.8년	5.0년	−0.2년
20%	3.6년	3.8년	−0.2년

연 6~10% 구간에서 가장 정확합니다. 매우 낮거나(2% 미만) 매우 높은(20% 초과) 이율에서는 오차가 커집니다. 그래서 일부에서는 70 또는 69.3 을 쓰기도 하지만, 72가 약수가 많아 암산이 편하다는 이유로 표준이 됐습니다.

한국에서 실제 적용 · 한계와 주의

72의 법칙은 장기 자산설계의 직관을 빠르게 잡을 때 가장 유용합니다. 한국 투자자에게 적용하면:

예금(연 3~4%) — 18~24년에 2배. 인플레이션 2~3% 감안하면 실질 2배는 거의 불가능
코스피·S&P500 ETF (장기 평균 연 7~9%) — 8~10년에 2배. 30년 보유 시 약 8배
적극투자(연 12~15%) — 5~6년에 2배. 다만 변동성·하락 위험 매우 큼
인플레이션 — 물가가 연 3% 오르면 24년에 가치 절반(72÷3). 자산이 같은 속도로 늘어야 실질 보존

본 계산기는 세전·인플레이션 미반영 명목 수익률 기준입니다. 실제 자산 증식은 세금(15.4% 또는 양도세) · 수수료 · 인플레이션을 차감한 실질 수익률로 계산해야 합니다. 또 매년 동일 수익률이 유지된다는 가정이며, 실제 시장은 변동성이 큰 점 유의.

흔한 오해

72의 법칙은 모든 수익률에 정확하다?

연 5~10% 구간에서만 오차 1% 이내로 가장 정확합니다. 연 1% 같은 낮은 수익률은 정확한 값(69.66)과 72의 차이가 약 3% 발생, 연 20%+ 고수익률은 약 10% 오차. 정확한 공식은 ln(2) / ln(1 + r) ≈ 0.6931 / r이지만 일상 추정에는 72가 가장 편리.

"수익률 7%"라면 항상 10년에 2배다?

연복리 7%가 매년 정확히 유지된다는 가정입니다. 실제 주식·펀드는 변동성이 커서 어떤 해는 +25%, 어떤 해는 −15%일 수 있고, 평균은 7%여도 누적 수익은 달라집니다(분산이 크면 누적 수익은 평균보다 낮음 — 산술평균 vs 기하평균). 또 인플레이션 2~3%을 빼면 실질 수익률 4~5%, 실질 2배까지는 14~18년이 필요합니다.

예금 4%로 18년이면 2배 되니 충분하다?

인플레이션을 빼면 실질 가치는 거의 그대로입니다. 명목 4% − 인플레이션 2.5% = 실질 1.5% → 72/1.5 ≈ 48년에야 실질 2배. 또 이자소득세 15.4%를 빼면 실수령 4% × 0.846 = 약 3.4%. 따라서 예금만으로는 실질 자산 형성이 매우 더딥니다. 장기 자산 증식엔 인플레이션을 이기는 수익률(7%+)이 필요.

이런 경우 결과가 다릅니다

72의 법칙은 어림 공식입니다. 정확한 2배 기간과 차이가 납니다.

근사식 한계 — 연 6~10% 구간에서 가장 정확하고, 고이율(20%+)에서는 실제보다 짧게 나옵니다(고이율은 69.3 또는 70의 법칙이 더 근접).
복리 가정 — 매년 복리로 재투자될 때만 성립합니다. 단리·중도 인출 시 더 오래 걸립니다.
세금·물가 — 표시 수익률은 세전·명목입니다. 이자소득세 15.4%·물가상승률을 빼면 실질 2배 기간은 더 길어집니다.
수익률 변동 — 매년 수익률이 일정하다는 가정입니다. 실제 투자수익은 해마다 달라집니다.

72의 법칙 계산기

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